Логические элементы компьютера

Теория в учебниках			Теория в интернете
Стр. 312-321	Стр. 122-145		http://www.book.kbsu.ru/ : Информатика: теория и практика, Web-учебник Л. З. Шауцуковой Глава 5. Логические основы компьютеров : http://book.kbsu.ru/theory/chapter5/1_5_0.html

 

Логический элемент компьютера — это часть электронной логической схемы, которая реализует элементарную логическую функцию.

Логическими элементами компьютеров являются электронные схемы НЕ, ИЛИ, И,  ИЛИ-НЕ, И-НЕ и другие (называемые также вентилями).

С помощью этих схем можно реализовать любую логическую функцию, описывающую работу устройств компьютера. Обычно у вентилей бывает от двух до восьми входов и один выход.

Чтобы представить два логических состояния — “1” и “0” в вентилях, соответствующие им входные и выходные сигналы имеют один из двух установленных уровней напряжения. Например, +5 вольт и 0 вольт.

Высокий уровень обычно соответствует значению “истина” (“1”), а низкий — значению “ложь” (“0”).

Каждый логический элемент имеет свое условное обозначение, которое выражает его логическую функцию, но не указывает на то, какая именно электронная схема в нем реализована. Это упрощает запись и понимание сложных логических схем.

Работу логических элементов описывают с помощью таблиц истинности.

Таблица истинности это табличное представление логической схемы (операции), в котором перечислены все возможные сочетания значений истинности входных сигналов (операндов) вместе со значением истинности выходного сигнала (результата операции) для каждого из этих сочетаний.

Логическое НЕ

Схема НЕ (инвертор) реализует операцию отрицания. Связь между входом X этой схемы и выходом Z можно записать соотношением Z = ¬X , где «¬» читается как «не X» или «инверсия X».

Если на входе схемы 0, то на выходе 1. Когда на входе 1, на выходе 0.

Вход  X "1" "0" 1    Выход Z Логический элемент НЕ (инвертор)

X Z 0 1 1 0 Таблица истинности инвертора

Логическое ИЛИ

Схема ИЛИ реализует дизъюнкцию двух или более логических значений.

Когда хотя бы на одном входе схемы ИЛИ будет единица, на её выходе также будет единица.

Связь между входами X, Y этой схемы и выходом Z можно записать соотношением X \/ Y = Z

Вход  X	"1" "0"		1		Выход Z
Вход Y	"1" "0"

Логический элемент ИЛИ (дизъюнктор)

X	Y	Z
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Таблица истинности дизъюнктора (X \/ Y = Z)

Логическое И

Схема И реализует конъюнкцию двух или более логических значений.

Единица на выходе схемы И будет тогда и только тогда, когда на всех входах будут единицы. Когда хотя бы на одном входе будет ноль, на выходе также будет ноль.

Связь между входами X, Y этой схемы и выходом Z можно записать соотношением Z = X /\ Y

Операция конъюнкции на функциональных схемах обозначается знаком «&» (читается как «амперсэнд»), являющимся сокращенной записью английского слова and.

Вход  X	"1" "0"		&		Выход Z
Вход Y	"1" "0"

Логический элемент И (конъюнктор)

X	Y	Z
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Таблица истинности конъюнктора (Z = X /\ Y)

Логическое ИЛИ-НЕ

Когда хотя бы на одном входе схемы ИЛИ-НЕ будет единица, на её выходе будет ноль.

Связь между входами X, Y этой схемы и выходом Z можно записать соотношением  ¬(X \/ Y) = Z

Вход  X	"1" "0"		1		Выход Z
Вход Y	"1" "0"

Логический элемент ИЛИ-НЕ

X	Y	Z
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0

Таблица истинности элемента ИЛИ-НЕ (¬(X \/ Y) = Z)

Логическое И-НЕ

Ноль на выходе схемы И-НЕ будет тогда и только тогда, когда на всех входах будут единицы.

Связь между входами X, Y этой схемы и выходом Z можно записать соотношением ¬(X /\ Y) = Z

Вход  X	"1" "0"		&		Выход Z
Вход Y	"1" "0"

Логический элемент И-НЕ

X	Y	Z
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Таблица истинности элемента И-НЕ (¬(X /\ Y) = Z)

 

©Новоженов С.М., 2009 г.